椎名研究室
早稲田大学 理工学術院 創造理工学部 経営システム工学科
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研究内容について
研究分野の概要
本研究室では、オペレーションズ・リサーチ（OR）の研究を行っています。ORは現実の問題を抽象化した数理モデルを構築し、 モデル分析に基づいて、様々な計画や意思決定を支援する方法の総称です。特に、組織の運用、企業経営などにおける意思決定の手段となる数理計画法（最適化手法）の研究を行っています。
数理計画法、確率計画法
数理計画法の適用分野は、現実社会の多種多様な場面に及ぶが、現実の問題は不確実な要素を伴う場合が多い。不確実な状況下での意思決定にはリスクが含まれるため、不確実性を考慮したモデルが必要となる。そのため、数理計画法の一手法である確率計画法を取り扱い、現実問題に適用可能な確率計画問題の効率的な解法の研究を行う。
参考資料
- 椎名孝之, 確率計画法とは(1), 早稲田オープンイノベーションフォーラム, 2019年3月
- 椎名孝之, 確率計画法について(2), 早稲田オープンイノベーションフォーラム, 2019年3月
- 椎名孝之, 確率計画法とその応用, 早稲田経営システム工学会(WIA)講演, 2016年6月
- 椎名孝之, 多段階確率計画問題の解法, 千葉工業大学研究報告 理工編, 58, pp.19-25, 2011年2月
- 椎名孝之, 起動停止問題の解法, 千葉工業大学研究報告 理工編, 59, pp.67-73, 2012年2月
- 椎名孝之, 確率計画法の研究, 千葉エリア産学官連携オープンフォーラム, 2011年9月
不確実な状況下での計画にはリスク(risk)が含まれる．不確実な状況から生じるリスクを回避するため，現実のシステムに含まれる不確実な状況をモデル化し，確率的変動要素を考慮することが必要となる．このように不確実要素を直接モデルに組み入れた最適化手法は，確率計画法(stochastic programming)とよばれている．
確率計画法に関するアプローチは, 即時決定(here and now) とよばれるものと, 待機決定(wait and see) とよばれるものに大別される. 即時決定は, 確率変数の実現値を知る前に決定を下さなければならないアプローチであり, 確率計画法では主にこのアプローチを考える. このアプローチに含まれるリコースを有する確率計画問題は, 制約の満たされない場合の追加費用を重要視する. これに対し, 確率的制約条件を有する問題は, 制約が満たされる確率を問題にする.
数理計画法の適用分野は、現実社会の多種多様な場面に及ぶ。現実の数理計画問題には、目的関数および制約条件に不確実要素を伴う場合が多い。不確実な状況下での意思決定にはリスクが含まれるため、現実システムの不確実性をモデル化し、確率的変動要素を考慮した解法が必要となる。そのため、数理計画法の一手法である確率計画法の紹介を行う。確率計画法は、数理計画問題に含まれるパラメータが確率変数と定義される問題であり、不確実な状況下での最適化問題を対象とする。従来は設計、計画、運用などの問題に対して、確定的な数理計画法が用いられてきたが、不確実な状況下での意思決定が重要である。本稿では、実問題に適用可能な、確率計画法に基づく数理計画モデルとその効率的な解法を示す。
本稿の目的は, 多段階の確率計画問題に対する分解原理に基づく解法を示すことである. 現実の問題における決定は, 多段階にわたって繰り返されるものが多いため, 多段階確率計画問題の実用的な重要性は高い. まず初めに, 多段階確率計画問題における 意思決定の流れについて説明する. 続いて, 多段階確率的線形計画問題について, 部分問題への分解が可能である場合に問題が満たすべき性質を明らかにし, 電源計画への応用例と問題の解法を示す. 第4節では別の分解法である, シナリオ集約法を紹介する.
多段階確率計画問題の応用として, 起動停止問題を取り上げる. この問題は電気事業におけるスケジューリング問題であるが, 生産分野などの他分野にも応用可能である. 電気事業においては，電力自由化や規制緩和の進展により，不確実な状況下での意思決定やリスク管理手法が重要となるため，確率計画法の理論,手法のより一層の進展が求められている．電力系統(power system)の計画と運用の問題は, 数理計画法が適用される代表的なシステムといえる.電気エネルギーは, 照明・動力源・コンピュータや通信など家庭から産業・交通などの様々な分野にわたり用いられ, 現代社会の活動を支える基盤を成している.電力系統とは, 電気エネルギーを発生してから, 輸送しそれを消費するまでの一連の過程とそれを構成する要素からなるシステムである.これらに加え,電力系統は運用に必要な保護・制御・監視設備・通信設備などの諸施設を備えている.電力系統に対しては, 各要素となる設備のサービスレベルを確保した上で, 系統全体を安定的かつ効率的に運用することが求められる.これらの問題には不確実性が含まれているために, 確率計画法を適用することが可能である.
椎名孝之, 確率計画法 （応用最適化シリーズ5、久保幹雄, 田村明久, 松井知己編）, 朝倉書店. ISBN978-4-254-11790-5, 2015.
不確実要素を直接モデルに組み入れた最適化手法について，理論から適用までを平易に解説した初の成書。〔内容〕一般定式化／確率的制約問題／多段階確率計画問題／モンテカルロ法を用いた確率計画法／リスクを考慮した確率計画法／他
椎名孝之, 確率計画法「応用数理計画ハンドブック」（久保幹雄, 田村明久, 松井知己編）, 理論編 第13章(pp.710－769), 朝倉書店. ISBN4-254-27004-6, 2002.
数理計画の気鋭の研究者が総力をもってまとめ上げた，世界にも類例がない大著。.〔内容〕基礎理論／計算量の理論／多面体論／線形計画法／整数計画法／動的計画法／マトロイド理論／ネットワーク計画／近似解法／非線形計画法／大域的最適化問題／確率計画法／トピックス（パラメトリックサーチ，安定結婚問題，第K最適解，半正定置計画緩和，列挙問題）／多段階確率計画問題とその応用／運搬経路問題／枝巡回路問題／施設配置問題／ネットワークデザイン問題／スケジューリング
This is the first book to introduce the major quantitative tools in risk management taking financial investments and logistics planning as the background: optimization and stochastic programming. Contained here are the fundamentals of portfolio selection theory from the point of view of risk control, and methods for risk control with new and popular risk measures such as VaR (Value-at-Risk) and CVaR (Conditional VaR). The book also introduces a new theory for risk management in more general investment situations such as flexible investment decisions, providing an accessible and comprehensive introduction to the interrelations between these fields of research. Basic concepts of stochastic programming are introduced, and their applications to risk management in inventory distribution and network design are covered as well. Illustrated by carefully chosen examples and supported by extensive data analyses, this book is highly recommended to readers who seek an in-depth and up-to-date integrated overview of the ever-expanding theoretical and quantitative fields of risk management in financial investment and logistics planning.
Modeling the dynamics of energy markets has become a challenging task. The intensification of their financialization since 2004 had made them more complex but also more integrated with other tradable asset classes. More importantly, their large and frequent fluctuations in terms of both prices and volatility, particularly in the aftermath of the global financial crisis 2008-2009, posit difficulties for modeling and forecasting energy price behavior and are primary sources of concerns for macroeconomic stability and general economic performance. This handbook aims to advance the debate on the theories and practices of quantitative energy finance while shedding light on innovative results and technical methods applied to energy markets. Its primary focus is on the recent development and applications of mathematical and quantitative approaches for a better understanding of the stochastic processes that drive energy market movements. The handbook is designed for not only graduate students and researchers but also practitioners and policymakers.
- 北村 拓海, 椎名 孝之, 不確実性の下での工数を考慮した プロジェクトスケジューリング問題のモデル化と解法, 日本経営工学会論文誌, 72(1) 37 - 45, 2021.
- Masahiro Yamada, Tomoki Fukuba, Takayuki Shiina, Ken ichi Tokoro, Negawatt planning via stochastic programming, Asian J. of Management Science and Applications 5(1) 40 - 55, 2020.
- Yanli Huo, Chunhui Xu, Takayuki Shiina, Modeling and solving portfolio selection problems based on PVaR, Quantitative Finance 20(12) 1889 - 1898, 2020.
- 福場 智紀, 椎名 孝之, 所 健一, エネルギープラント運用及び導入計画の確率計画法による最適化, 日本オペレーションズ・リサーチ学会論文誌,63,1-17, 2020.
- Shuichi ISOMURA, Tetsuya SATO, Takayuki SHIINA, L-shaped Method for the Stochastic Vehicle Routing Problem, Proceedings of IEEE IEEM2019
- Shota KIMATA, Takayuki SHIINA, Tetsuya SATO, Ken-ichi TOKORO, Operation planning for heat pump in a residential building, Journal of Advanced Mechanical Design, Systems, and Manufacturing 14(5) JAMDSM0076, 2020.
- 星野, 椎名, 森戸, 今泉, プロ野球の試合において雨天中止の可能性を考慮したスケジュールの作成 -2017年セ・リーグ公式戦日程の場合-, 知能と情報,30(4), 652-657 2018.
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- Takayuki Shiina, Tomoaki Takaichi, Yige Li, Susumu Morito, and Jun Imaizumi, MULTISTAGE STOCHASTIC PROGRAMMING MODEL FOR THE CAPACITY EXPANSION OF RAILWAY NETWORK -SOLUTION ALGORITHM BASED ON THE L-SHAPED METHOD-, Proceedings of International Symposium on Scheduling 2017, 141-146.
- Susumu Morito, Naoto Fukumura, Takayuki Shiina, and Jun Imaizumi, ROLLING STOCK ROSTERING OPTIMIZATION WITH DIFFERENT TYPES OF TRAIN-SETS, Proceedings of International Symposium on Scheduling 2017, 4-9.
- Takayuki Shiina, Susumu Morito, Jun Imaizumi and Chunhui Xu, OPTIMAL LOCATION PROBLEM FOR THE INSTALLATION OF POWER FLOW CONTROLLER, Pesquisa Operacional, 37(2017), 1-16.
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- 西岡歩美, 椎名孝之, 今泉淳, 森戸晋, 単純リコースを有する整数確率計画問題の Dynamic Slope Scaling を用いた解法, 知能と情報, Vol.22(2010), pp.257-265.
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- 椎名孝之, 固定費を有する確率計画問題の電源計画への応用, オペレーションズ・リサーチ, Vol.54(2009),pp.735-738.
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- 椎名孝之, 確率計画法による発電機起動停止問題, 日本応用数理学会論文誌, Vol.13(2003), pp.181-190.
- T. Shiina, L-shaped decomposition method for multi-stage stochastic concentrator location problem. Journal of the Operations Research Society of Japan, Vol.43, No.3, pp. 317-332.
- T. Shiina, Integer programming model and exact solution for concentrator location problem. Journal of the Operations Research Society of Japan, Vol.43, No.3, pp. 291-305.
- 椎名孝之, コンピューターネットワーク設計に対する確率計画モデル, 日本応用数理学会論文誌, Vol.10(2000), pp.37-50.
- T. Shiina, Numerical solution technique for joint chance-constrained programming problem -An application to electric power capacity expansion-, Journal of the Operations Research Society of Japan, Vol.42, No.2, pp.128-140.
- 椎名孝之, 久保幹雄, 電力設備補修計画に対する切除平面／分枝限定法, 日本応用数理学会論文誌, Vol.8(1998), pp.157-168.
2018年3月
2021年3月